（本小題滿分13分）

設函數(shù)

（I）若當時，取得極值，求的值，并討論的單調(diào)性；

（II）若存在極值，求的取值范圍，并證明所有極值之和大于．

 

【答案】

（I）分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．

（II）當時，，當時，，所以無極值．

若，，，也無極值．

的極值之和為

．

【解析】解：（Ⅰ），

依題意有，故．從而．

的定義域為，當時，；

當時，；   當時，．

從而，分別在區(qū)間單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減少．

（Ⅱ）的定義域為，．

方程的判別式．

（�。┤�，即，在的定義域內(nèi)，故的極值．

（ⅱ）若，則或．

若，，．

當時，，當時，，所以無極值．

若，，，也無極值．

（ⅲ）若，即或，則有兩個不同的實根，．

當時，，從而有的定義域內(nèi)沒有零點，故無極值．

當時，，，在的定義域內(nèi)有兩個不同的零點，由根值判別方法知在取得極值．

綜上，存在極值時，的取值范圍為．

的極值之和為

．

 

練習冊系列答案
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（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

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（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建省高三5月月考調(diào)理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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