在一段時(shí)間內(nèi)，分5次測(cè)得某種商品的價(jià)格x（萬(wàn)元）和需求量y（t）之間的一組數(shù)據(jù)為：
12345
價(jià)格x1.41.61.822.2
需求量y1210753
已知
5
i=1
xiyi=62，
5
i=1
x
2
i
=16.6．
（1）畫出散點(diǎn)圖；
（2）求出y對(duì)x的線性回歸方程；
（3）如果價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，預(yù)測(cè)需求量大約是多少？（精確到0.01t）．
考點(diǎn)：回歸分析的初步應(yīng)用
專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)
分析：（1）根據(jù)表中給的數(shù)據(jù)，在直角坐標(biāo)系中畫出散點(diǎn)圖；
（2）將表中所給的數(shù)據(jù)代入公式，求出y對(duì)x的線性回歸方程y=bx+a；
（3）當(dāng)價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，即x=1.9，代入線性回歸方程，即可預(yù)測(cè)需求量．
解答： 解：（1）散點(diǎn)圖如圖所示．
（2）
.
x
=1.8，
.
y
=7.4，
5
i=1
xiyi=62，
5
i=1
x
2
i
=16.6，
∴b=-11.5，a=
.
y
-b
.
x
=28.1．
∴線性回歸方程為y=-11.5x+28.1．
（3）當(dāng)價(jià)格定為1.9萬(wàn)元，即x=1.9時(shí)，y=-11.5×1.9+28.1=6.25．
∴商品價(jià)格定為1.9萬(wàn)元時(shí)，需求量大約是6.25 t．
點(diǎn)評(píng)：本題考查線性回歸方程，是一個(gè)基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是利用最小二乘法寫出線性回歸系數(shù)，注意解題的運(yùn)算過(guò)程不要出錯(cuò)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，設(shè)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且2acosC=2b-c．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
21
，b=4，求邊c的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中，已知a1=2，對(duì)任意正整數(shù)n都有nan+1=2（n+1）an．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和Sn；
（3）如果對(duì)于一切非零自然數(shù)n都有nan≥λ（Sn-2）恒成立，求實(shí)數(shù)λ的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）對(duì)任意x，y∈R均有：f（x+y）+f（x-y）=2f（x）f（y）且f（x）不恒為零．則下列結(jié)論正確的是
 

①f（0）=0
②f（0）=1
③f（0）=0或f（0）=1
④函數(shù)f（x）為偶函數(shù)
⑤若存在實(shí)數(shù)a≠0使f（a）=0，則f（x）為周期函數(shù)且2a為其一個(gè)周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（
x
+1）=x+2
x
，則f（x）的解析式為（　　）
A、x2-1
B、x2+1
C、x2+x+1
D、x2-1（x≥1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x≠-
b
2a
}的條件為（　�。�
A、
a＞0
△＞0
B、
a＞0
△＜0
C、
a＞0
△=0
D、
a＜0
△=0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某車站有快、慢兩種車，始發(fā)站距終點(diǎn)站7.2km，慢車到終點(diǎn)站需16min，快車比慢車晚發(fā)車3min，且行駛10min后到達(dá)終點(diǎn)站．試分別寫出兩車所行路程關(guān)于慢車行駛時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，并回答：兩車在何時(shí)相遇？相遇時(shí)距始發(fā)站多遠(yuǎn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若A={x∈Z|2≤2x≤16}，B=（3，4，5}，則A∩B=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式-8≤x＜15寫出區(qū)間形式是（　�。�
A、（15，-8）
B、（-8，15]
C、[-8，15）
D、[-8，15]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案