Question

已知相異直線a，b和不重合平面α，β，則a∥b的一個(gè)充分條件是（　�。�

A．a(chǎn)∥α，b∥α

B．a(chǎn)∥α，b∥β，α∥β

C．a(chǎn)⊥α，b⊥β，α∥β

D．a(chǎn)⊥β，a⊥α，b∥β

Answer 1

分析：根據(jù)線面平行的定義判斷A、B是否正確；
根據(jù)線面垂直的性質(zhì)判斷C是否正確；
根據(jù)線面垂直的定義及線面平行的性質(zhì)判斷D是否正確．

解答：解：∵平行于同一平面的兩條直線位置關(guān)系不確定，∴A錯(cuò)誤；
∵a∥α，b∥β，α∥β，直線a、b有可能相交或異面，∴B錯(cuò)誤；
∵α∥β，a⊥α，∴a⊥β，又b⊥β，∴a∥b，∴C正確；
∵a⊥β，b∥β，∴a⊥b，∴D錯(cuò)誤．
故選C

點(diǎn)評(píng)：本題借助考查充分條件的判定，考查空間中線面平行、垂直的性質(zhì)．