如圖，直線y=kx（k＞0）與函數(shù)y=x2的圖象交于點(diǎn)O，P，過(guò)P作PA⊥x軸于A．在△OAP中任取一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
 
．
考點(diǎn)：幾何概型
專題：概率與統(tǒng)計(jì)
分析：分別求出△OAP的面積以及陰影部分的面積，利用幾何概型公式解答．
解答： 解：由題意P的坐標(biāo)為（k，k2），所以△OAP的面積為
1
2
×x×kx=
1
2
kx2=
1
2
k3，
陰影部分的面積為
∫
k
0
(kx-x2)dx=（
1
2
kx2-
1
3
x3）|
 
k
0
=
1
6
k3，
由幾何概型的概率公式得該點(diǎn)落在陰影部分的概率為
1
6
k3
1
2
k3
=
1
3
；
故答案為：
1
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了幾何概型的概率公式的運(yùn)用以及利用定積分求曲邊梯形的面積．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知變量x，y，滿足約束條件
y≤3
x+2y≥1
2x-y≤2
，則z=3x+y的最大值為（　　）
A、3
B、12
C、
21
2
D、10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別為△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，sinC（sinB-sinC）=sin2B-sin2A
（1）求A；
（2）若△ABC的面積為
5
3
4
，b+c=6，求a．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出的是計(jì)算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
100
的值的一個(gè)程序框圖，其中判斷框內(nèi)應(yīng)填入的條件是（　�。�
A、I＜=100
B、I＞100
C、I＞50
D、I＜=50

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

不等式組
-2≤2x-y≤2
-2≤2x+y≤2
圍成的區(qū)域?yàn)棣福軌虬褏^(qū)域Ω的周長(zhǎng)和面積同時(shí)分為相等兩部分的曲線為（　�。�
A、y=x3-3x+1
B、y=xsin2x
C、y=ln
2-x
2+x
D、y=
1
4
（ex+e-x）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)A1，A2是雙曲線
y2
a2
-
x2
b2
=1（a＞0，b＞0）的上、下頂點(diǎn)，F(xiàn)是上焦點(diǎn)，B（-b，0），若在線段BF上（不含端點(diǎn)）存在不同的兩點(diǎn)P，Q，使得△PA1A2，△QA1A2都是以A1A2為斜邊的直角三角形，則雙曲線離心率的取值范圍為（　�。�
A、（1，
5
+1
2
）
B、（1，
2
）
C、（
5
+1
2
，+∞）
D、（
2
，
5
+1
2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)k，直線kx-y-3k+4=0與圓C：（x-3）2+（y-4）2=16的位置關(guān)系是（　�。�
A、相交B、相切
C、相離D、與k取值有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)g（x）=a-x2（
1
e
≤x≤e，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）與h（x）=2lnx的圖象上存在關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、[1，
1
e2
+2]
B、[1，e2-2]
C、[
1
e2
+2，e2-2]
D、[e2-2，+∞）

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同步練習(xí)冊(cè)答案