選修4_1:(本小題滿分10分)幾何證明選講如圖,在厶ABC中,為鈍角,點(diǎn)是邊AB上的點(diǎn),點(diǎn)K和M分別是邊AC和BC上的點(diǎn),且AH =AC,EB=BC,AE=AK,BH=BM.
(I )求證:E、H、M、K四點(diǎn)共圓;
(II)若KE=EH,CE=3求線段 KM 的長.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量.
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量.
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省寧德市高三普通班質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(1)(本小題滿分7分)選修4—2:矩陣與變換
已知二階矩陣有特征值及對應(yīng)的一個(gè)特征向量.
(Ⅰ)求矩陣;
(Ⅱ)設(shè)曲線在矩陣的作用下得到的方程為,求曲線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省四地六校聯(lián)考高三上學(xué)期第二次月考理科數(shù)學(xué)卷 題型:解答題
(本小題滿分14分)本題(1)、(2)、(3)三個(gè)選答題,每小題7分,任選2題作答,滿分14分,如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分。作答時(shí),先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中。
(1)(本小題滿分7分) 選修4-2:矩陣與變換
已知,若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身,求實(shí)數(shù),并求的逆矩陣。
(2)(本題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知直線的參數(shù)方程:(為參數(shù))和圓的極坐標(biāo)方程:。
①將直線的參數(shù)方程化為普通方程,圓的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程;
②判斷直線和圓的位置關(guān)系。
(3)(本題滿分7分)選修4-5:不等式選講
已知函數(shù)
①解不等式;
②證明:對任意,不等式成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆永春一中、培元中學(xué)、季延中學(xué)和石光華僑聯(lián)中高三第一次統(tǒng)考數(shù) 題型:解答題
本題有(1)、(2)、(3)三個(gè)選考題,每題7份,請考生任選2題作答,滿分14分.
如果多做,則按所做的前兩題計(jì)分.
選修4系列(本小題滿分14分)
(1)(本小題滿分7分)選修4-2:矩陣與變換
設(shè)是把坐標(biāo)平面上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到倍,縱坐標(biāo)伸長到倍的伸壓變換.
(Ⅰ)求矩陣的特征值及相應(yīng)的特征向量;
(Ⅱ)求逆矩陣以及橢圓在的作用下的新曲線的方程.
(2) (本小題滿分7分)選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
直角坐標(biāo)系中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,已知直線l的極坐標(biāo)方程,曲線C的參數(shù)方程為為參數(shù)),求曲線C截直線l所得的弦長
(3)(本小題滿分7分)選修4—5:不等式選講
已知,且、、是正數(shù),求證:.
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