若關(guān)于的不等式內(nèi)有解，則實數(shù)的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：關(guān)于的不等式內(nèi)有解，
即：a<2x²－8x－4在1<x<4內(nèi)有解，
令f(x)=2x²－8x－4=2(x－2)²－12
當x=2時f(x)取最小值f(2)=－12
當x=4時f(x)取最大值f(4)=2(4－2)²－12=－4
所以－12=<f(x)<－4
要使a<f(x)有解，則a不能大于也不能等于－4,否則a>=－4>f(x)
所以a的取值范圍是a<－4，故選D。
考點：本題主要考查一元二次不等式解的討論，二次函數(shù)的性質(zhì)。
點評：中檔題，此類問題的一般解法就是轉(zhuǎn)化成而產(chǎn)生的最值問題，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)加以解決。

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是的充分條件，則實數(shù)的取值范圍是(    )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知是任意實數(shù)，且，則下列結(jié)論正確的是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式對于恒成立，則實數(shù)的取值范圍為（    ）

A． B． C．　 D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

不等式的解集為（ ）

A．（－5，1） B．（－1，5）
C．（－∞，－5）∪（1，＋∞） D．（－∞，－1）∪（5，＋∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

設(shè)是互不相等的正數(shù)，則下列不等式中不恒成立的是（     ）                                                                              

A． B．
C． D．

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不等式的解集為（ ）

A． B． C． D． 

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不等式的解集是

A． B． C． D．

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不等式的解集是

A． B．
C． D．

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