Question

2．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$），$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$），則|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=（　　）

• A． 1
• B． $\frac{\sqrt{6}}{2}$
• C． $\sqrt{3}$
• D． $\frac{\sqrt{10}}{2}$

Answer 1

分析 將向量$\overrightarrow{a}$和$\overrightarrow$化簡(jiǎn)，求得$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$，即可求得|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|的值．

解答 解：$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$）=（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），
$\overrightarrow$=（cos$\frac{5π}{6}$，sin$\frac{5π}{6}$）=（-cos$\frac{π}{6}$，sin$\frac{π}{6}$）=（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{1}{2}$），
$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$=（$\sqrt{3}$，0）
∴|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{3}$．
故答案選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查誘導(dǎo)公式及向量的坐標(biāo)，利用向量的坐標(biāo)求模長(zhǎng)，屬于基礎(chǔ)題．