如圖所示，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD
＝，AB＝BC＝3，則AC的長為         。

解析試題分析：因為是過點圓的切線 為圓的割線，由切割線定理
得; 由 解得, 由弦切割定理
可得 又由,所以, 由
得.
考點：與圓有關(guān)的比例線段
點評：本題考查的知識點是切割線定理，弦切角定理，三角形相似的判定與性質(zhì)，要求線段
的長，我們一般要先分析已知線段與未知線段的位置關(guān)系，再選擇恰當?shù)亩ɡ砘蛐再|(zhì)進行解
答.

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，AB為⊙O的直徑，弦AC、BD相交于點P，若，，則的值為     .

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如圖，圓 O 的割線 PBA 過  圓心 O，弦 CD 交 PA 于點F，且△COF∽△PDF，PB =" OA" = 2，則PF =             

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如圖，⊙O的半徑為5，弦AB⊥CD于點E，且AB＝CD＝8，則OE的長為    ．

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如圖,在△ABC中,AB＝AC,∠C＝720,⊙O過A、B兩點且與BC相切于點B,與AC交于點D,連結(jié)BD,若BC＝,則AC＝        

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如下圖，動點C在⊙O的弦AB上運動，AB=，連接OC，CD⊥OC交⊙O于D，則CD的最大值為_____________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，是半徑為的圓的直徑，點 在的延長線上，是圓的切線，點在直徑上的射影是的中點，則=                        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖1，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OABC的頂點B在軸的正半軸上，O為坐標原點.現(xiàn)將正方形OABC繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn).
　(1)當點A第一次落到軸正半軸上時，求邊BC在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的面積；
�。�2）若線段AB與軸的交點為M（如圖2）,線段BC與直線的交點為N.設(shè)的周長為,在正方形OABC旋轉(zhuǎn)的過程中值是否有改變？并說明你的結(jié)論；
(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)角為，當為何值時，的面積最�。壳蟪鲞@個最小值， 并求出此時△BMN的內(nèi)切圓半徑.

      

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如下圖，在圓內(nèi)接四邊形中, 對角線相交于點．已，，，則      ，的長是       ．

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