已知△ABC，若對任意k∈R，有||≥，則△ABC一定是（ ）
A．直角三角形
B．鈍角三角形
C．銳角三角形
D．以上均有可能
【答案】分析：圖中BC′的長度就是||，要使不等式成立，則|AC|必須是BC′的最小值，即AC垂直BC，故角C為直角．
解答：解：當(dāng)k為任意實數(shù)時，那么k的方向有可能向左，也可能向右．長度也是不確定的，
圖中BC′的長度就是||，可以看出，當(dāng)BC′垂直CB時，||有最小值，要使不等式成立，
則|AC|必須是BC′的最小值，即AC垂直BC，故角C為直角，
故選A．
點評：本題考查兩個向量的加減法的法則，以及其幾何意義，判斷三角形的形狀的方法，判斷|AC|必須是BC′的最小值，是
解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
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給出下列命題：

①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)＝g(x)，且x＞0時，(x)＞0，＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________．

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①某校開設(shè)A類選修課3門，B類選修課4門，一位同學(xué)從中共選3門，若要求兩類課程中各至少選一門，則不同的選法共有60種；

②對于任意實數(shù)x，有f(－x)＝－f(x)，g(－x)，且x＞0時，(x)＞0，(x)＞0，則x＜0時，(x)＞(x)；

③已知點M在平面ABC內(nèi)，并且對空間任一點O，＝x＋＋，則x的值為1；

④在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若AB＝2，AA1＝1，則點A到平面A1BC的距離為，其中正確命題的序號是________

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