已知數(shù)列滿足：，且（）．

（1）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）求右表中前行所有數(shù)的和．　

 

 

 

 

 

 

【答案】

【解析】解:（1）由條件，，得

           …………………………………2分

∴ 數(shù)列為等差數(shù)列．                    ………………………………3分

（2）由（1）得     ……………………………………4分

∴     ……………………………………7分

∴                                …………………………………… 8分

（3）   ()  ………………………10分

∴  第行各數(shù)之和

      （）……………………12分     

∴ 表中前行所有數(shù)的和

  

.                        ……………………14分

 

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(14分)已知數(shù)列滿足：，且（）．

（Ⅰ）求證：數(shù)列為等差數(shù)列；

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）求下表中前行所有數(shù)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011屆黑龍江省雙鴨山一中高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，，且對(duì)任意都有
（Ⅰ）求，；
（Ⅱ）設(shè)，證明：是等差數(shù)列；
（Ⅲ）設(shè) ，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年山西省高三1月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知數(shù)列滿足，，且，。

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年天津市高三第二次月考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，且

（1）求；

（2）若存在一個(gè)常數(shù)，使得數(shù)列為等差數(shù)列，求的值；

（3）求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年貴州省第五校高三第五次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)（暨遵義四中13次月考） 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，（且）

 

（Ⅰ）證明數(shù)列是常數(shù)列；

 

（Ⅱ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前項(xiàng)和.

 

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