運(yùn)用對數(shù)的換底公式證明logamMn=
nm
logaM（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．
分析：根據(jù)對數(shù)的換底公式進(jìn)行證明即可．
解答：解：等式兩邊同時(shí)取以a為底數(shù)的對數(shù)得log?amMn=
log?aMn
log?aam
=
nlog?aM
mlog?aa
=
n
m
log?aM．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)的換底公式的應(yīng)用，要求熟練掌握．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明對數(shù)的換底公式：logaN=
logcN
logca
（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：loganbm=
m
n
logab(m∈R， n∈R， n≠0)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

運(yùn)用對數(shù)的換底公式證明數(shù)學(xué)公式（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

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運(yùn)用對數(shù)的換底公式證明（a＞0，且a≠1；M＞0，m≠0）．

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（1）證明對數(shù)的換底公式：（其中a＞0，a≠1，N＞0，c＞0，c≠1）．
（2）設(shè)a，b均為不等于1的正數(shù)，證明：．

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