設△ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c.若b＋c＝2a,3sin A＝5sin B，則角C＝ (　　)．
A．B．C．D．
B
由已知條件和正弦定理得3a＝5b，且b＋c＝2a，
則a＝，c＝2a－b＝，
cos C＝，又0<C<π，因此角C＝.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
(1)求函數(shù)的最小正周期和對稱軸的方程；
(2)設的角的對邊分別為，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在銳角中，角的對邊分別為．已知．
（1）求B；
（2）若，求．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設△ABC的內(nèi)角A,B,C所對邊的長分別為a,b,c,若b+c=2a,3sinA=5sinB,則角C等于(　　)
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，游客從某旅游景區(qū)的景點A處下山至C處有兩種路徑．一種是從A沿直線步行到C，另一種是先從A沿索道乘纜車到B，然后從B沿直線步行到C.現(xiàn)有甲、乙兩位游客從A處下山，甲沿AC勻速步行，速度為50 m/min.在甲出發(fā)2 min后，乙從A乘纜車到B，在B處停留1 min后，再從B勻速步行到C.假設纜車勻速直線運動的速度為130 m/min，山路AC長為1 260 m，經(jīng)測量cos A＝，cos C＝.
 
(1)求索道AB的長；
(2)問乙出發(fā)多少分鐘后，乙在纜車上與甲的距離最短？
(3)為使兩位游客在C處互相等待的時間不超過3分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內(nèi)？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，則cos C等于(　　)．
A．B．－C．±D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝sincos＋sin2 (其中ω>0,0<φ<)．其圖象的兩個相鄰對稱中心的距離為，且過點.
(1)函數(shù)f(x)的解析式；
(2)在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，a＝，S△ABC＝2，角C為銳角．且滿足f＝，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，依次成等比數(shù)列，則角的取值范圍是            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，已知△ABC的頂點A(－4，0)，C(4,0)，頂點B在橢圓＝1上，則等于________．

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同步練習冊答案