已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對(duì)任意的x∈R都有f(x＋4)＝f(x)＋f(2)成立.若f(0)＝0，f(1)＝2，則f(1) ＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)的值等于(　)
A．2007B．2008C．2009D．2010
B
. (令x＝－2即f(2)＝f(－2)＋f(2)，∴f(－2)＝0，又f(x)是偶函數(shù)，即f(2)＝0，∴f(x＋4)＝f(x)，故f(x)的周期為4.f(3)＝f(－1)＝f(1)＝2，f(4)＝f(0)＝0.f(2008)＝f(502×4)＝f(0)＝0.∴f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f(2007)＝f(1)＋f(2)＋f(3)＋…＋f (2007)＋f (2008) ＝502[f(1)＋f(2)＋f(3)＋f(4)]＝2008，故選B.)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，且，則（    ）．
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，若|f(x)|≤|x|對(duì)任意的實(shí)數(shù)x均成立，則稱(chēng)函數(shù)f(x)為函數(shù)。
（1）試判斷函數(shù)= =中哪些是函數(shù)，并說(shuō)明理由；
（2）求證：若a>1，則函數(shù)f(x)=ln(x2+a)-lna是函數(shù)。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)計(jì)如圖所示一水渠，它的橫截面曲線是拋物線形，寬2m，渠深為1.5m，水面EF距AB為0.5m.     （1）求截面圖中水面寬度；
（2）由于情況有變，現(xiàn)要將此水渠改造為橫截面是等腰梯形，要求渠深不變，不準(zhǔn)往回填土，只準(zhǔn)挖土，試求截面梯形的下邊長(zhǎng)為多大時(shí)，才能使所挖的土最少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）本題共有3個(gè)小題，第1小題滿分4分，第2小題滿分6分、第3小題滿分6分．
設(shè)，常數(shù)，定義運(yùn)算“”：，定義運(yùn)算“”： ；對(duì)于兩點(diǎn)、，定義.
(1)若，求動(dòng)點(diǎn)的軌跡；
(2)已知直線與(1)中軌跡交于、兩點(diǎn)，若，試求的值；
(3)在(2)中條件下，若直線不過(guò)原點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)S，與軸交于點(diǎn)T，并且與(1)中軌跡交于不同兩點(diǎn)P、Q , 試求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)
（1）當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;
（2）若函數(shù)是（-，+）上的減函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，若對(duì)任意有成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是直線上的三點(diǎn)，向量,,滿足，求函數(shù)解析式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若則．

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