已知{
an}為等差數(shù)列,
a1+
a3+
a5=105,
a2+
a4+
a6=99,以
Sn表示數(shù)列{
an}的前
n項(xiàng)和,則使得
Sn達(dá)到最大值的
n是( )
解:設(shè){an}的公差為d,由題意得
a1+a3+a5=a1+a1+2d+a1+4d=105,即a1+2d=35,①
a2+a4+a6=a1+d+a1+3d+a1+5d=99,即a1+3d=33,②
由①②聯(lián)立得a1=39,d=-2,
∴sn="39n+n(n-1)" 2 ×(-2)=-n2+40n=-(n-20)2+400,
故當(dāng)n=20時(shí),Sn達(dá)到最大值400.
故選B.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
若兩等差數(shù)列
、
前
項(xiàng)和分別為
、
,滿足
,
則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
.(本小題滿分12分) 已知等差數(shù)列
滿足:
,
,
的前
n項(xiàng)和為
.
(Ⅰ)求通項(xiàng)公式
及前
n項(xiàng)和
;
(Ⅱ)令
=
(
nN
*),求數(shù)列
的前
n項(xiàng)和
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是等差數(shù)列
的前n項(xiàng)和,已知
,公差d=2,則
="_______" .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
等差數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,
,
,則
的值為( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
在數(shù)列
中,若
,
,
,則該數(shù)列的通項(xiàng)為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
設(shè)
是等差數(shù)列{
}的前n項(xiàng)和,已知
=3,
=11,則
等于_________
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在等差數(shù)列
中,
則公差d= ( )
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