（本小題滿分12分）
已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為．
（1）求橢圓的方程；
（2）設(shè)過(guò)定點(diǎn)M（0，2）的直線與橢圓交于不同的兩點(diǎn)、，且為銳角（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線的斜率的取值范圍．
解：（1）由題設(shè)得       ① ，且  ②．…………2分
由①、②解得．   則橢圓的方程為=1．……………4分（2）顯然不滿足題意，可設(shè)的方程為，設(shè)．…6分
聯(lián)立
△．
且．………………8分
又為銳角，，
，．
．
…………10分
又，，．……………12分
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為,離心率,A為右頂點(diǎn),K為右準(zhǔn)線與X軸的交點(diǎn)，且.
(I)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
(II)設(shè)橢圓的上頂點(diǎn)為B，問(wèn)是否存在直線l,使直線l交橢圓于C，D兩點(diǎn)，且橢圓的左焦點(diǎn)巧恰為ΔBCD的垂心?若存在,求出l的方程r若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題12分）已知橢圓的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為，且點(diǎn)在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，若，求直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

2008年9月25日下午4點(diǎn)30分,“神舟七號(hào)”載人飛船發(fā)射升空,其運(yùn)行的軌道是以地球的中心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓，若這個(gè)橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,離心率為e，則“神舟七號(hào)”飛船到地球中心的最大距離為________ _

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

.（本題滿分14分）已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在X軸上，橢圓短半軸長(zhǎng)為1，動(dòng)點(diǎn)  在直線上。
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程
（2）求以線段OM為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；
（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作直線OM的垂線與以線段OM為直徑的圓交于點(diǎn)N，求證：線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知是橢圓上的一動(dòng)點(diǎn)，且與橢圓長(zhǎng)軸兩頂點(diǎn)連線的斜率之積為，則橢圓離心率為 (    )
A．　B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

給出下列命題：①橢圓的離心率，長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；②拋物線的準(zhǔn)線方程為③雙曲線的漸近線方程為；④方程的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率.
其中所有正確命題的序號(hào)是                

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

P是橢圓上的點(diǎn)，F(xiàn)1、F2是兩個(gè)焦點(diǎn)，則|PF1|·|PF2|的最大值與最小值之差是______.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，是橢圓上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)，是橢圓上任意一點(diǎn)且直線的斜率分別為，，則的最小值為,則橢圓的離心率為(  ).
A．B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案