Question

有一批食品在出廠(chǎng)前要進(jìn)行4項(xiàng)指標(biāo)抽檢，如果至少有2項(xiàng)指標(biāo)不合格就不能出廠(chǎng)，已知每項(xiàng)指標(biāo)抽檢出現(xiàn)不合格概率都為，且相互獨(dú)立，求：
（1）這批食品不能出廠(chǎng)的概率；
（2）直至4項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完，才能確定這批食品能否出廠(chǎng)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）這批食品不能出廠(chǎng)就是4項(xiàng)抽檢中至少有2項(xiàng)不合格，利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式及對(duì)立事件的概率公式得到這批食品不能出廠(chǎng)的概率；
（2）直至4項(xiàng)指標(biāo)全部檢驗(yàn)完，才能確定這批食品能否出廠(chǎng)即為前3項(xiàng)抽檢中恰有1項(xiàng)不合格，利用n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式求出其概率．
解答：解：（1）這批食品不能出廠(chǎng)就是4項(xiàng)抽檢中至少有2項(xiàng)不合格的概率：
…（6分）
（2）依題意，就是前3項(xiàng)抽檢中恰有1項(xiàng)不合格的概率：
                        …（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立實(shí)驗(yàn)中事件A發(fā)生k次的概率公式，高考常考的概率公式，屬于基礎(chǔ)題．