P:{an}是等比數(shù)列(q為{an}的公比);Q:{an}的前n項和為sn=
a1(1-qn)
1-q
a1q≠0
,且P是Q的(  )
分析:通過舉反例說明p推不出Q成立,利用an=sn-sn-1=a1qn-1,得到若Q成立推出p成立,利用充要條件的定義得到結(jié)論.
解答:解:若p成立,例如q=1時,推不出Q:{an}的前n項和為sn=
a1(1-qn)
1-q
a1q≠0
成立,
反之若Q:{an}的前n項和為sn=
a1(1-qn)
1-q
a1q≠0
,成立,則an=sn-sn-1=a1qn-1,所以:{an}是等比數(shù)列(q為{an}的公比);即p成立,
所以p是Q成立的必要不充分條件.
故選B
點評:判斷一個命題是另一個命題的什么條件,先化簡各個命題,再利用充要條件的有關(guān)定義進行判斷.
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科目:高中數(shù)學 來源:廣西南寧二中2012屆高三10月月考數(shù)學文科試題 題型:013

P:{an}是等比數(shù)列,Q:{an}的前n項和為且a1q≠0,則P是Q

[  ]
A.

充分不必要條件

B.

必要不充分條件

C.

充要條件

D.

既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:單選題

P:{an}是等比數(shù)列(q為{an}的公比);Q:{an}的前n項和為數(shù)學公式,且P是Q的


  1. A.
    充分不必要條件
  2. B.
    必要不充分條件
  3. C.
    充要條件
  4. D.
    既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣西南寧二中高三(上)10月月考數(shù)學試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

P:{an}是等比數(shù)列(q為{an}的公比);Q:{an}的前n項和為,且P是Q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學 來源:2010-2011學年廣西南寧二中高三(上)10月月考數(shù)學試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

P:{an}是等比數(shù)列(q為{an}的公比);Q:{an}的前n項和為,且P是Q的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.充要條件
D.既不充分也不必要條件

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