長方體一個頂點上的三條棱的長度分別為3、4、5，且它的8個頂點都在同一球面上，這個球的表面積為（　�。�
A、50π
B、25
2
π
C、200π
D、20
2
π
考點：球的體積和表面積
專題：計算題,空間位置關系與距離
分析：設出球的半徑，由于直徑即是長方體的體對角線，由此關系求出球的半徑，即可求出球的表面積．
解答： 解：設球的半徑為R，由題意，球的直徑即為長方體的體對角線的長，
則（2R）2=32+42+52=50，
∴R=
5
2
2
．
∴S球=4π×R2=50π．
故選：A．
點評：本題考查球的表面積，球的內接體，考查計算能力，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
＞1n（n+1）+
n
2(n+1)
（n≥1）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

煉鋼是一個氧化降碳的過程，鋼水含碳量的多少直接影響冶煉時間的長短，必須掌握鋼水含碳量和冶煉時間的關系．如果已測得爐料溶化完畢時鋼水的含碳量x與冶煉時間y（從爐料溶化完畢到出鋼的時間）的一列數(shù)據，如表所示：
x（0.01%）104180190177147134150191204121
y/min100200210185155135170205235125
（1）y與x是否具有線性相關關系？
（2）如果y與x具有線性相關關系，求出回歸直線方程．
（3）預報當鋼水含碳量為160個0.01%時，應冶煉多少分鐘？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，一個半徑為R的圓上一點A（
3
，1），動點P從點A出發(fā)，沿圓周逆時針方向勻速運動，設t時刻時，P點坐標為（x（t），y（t）），其中t∈[2，6]時，y（t）單調遞減，且y（6）=y（10），則0≤t≤10時，數(shù)量積
AP
•
AB
的最大值為（　　）
A、4B、6C、10D、12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，a1=1，an+1=4Sn+1（n∈N+），求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠生產某種產品，總成本Y（單位：萬元）與總產量x（單位：千臺）之間的函數(shù)關系為Y（x）=2+x，銷售總收入T（單位：萬元）與總產量x（單位：千臺）之間的函數(shù)關系為T（x）=4x-
1
2
x2．那么，該廠年產多少臺時總利潤最大？最大總利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為0的等差數(shù)列{an}中，an+an+4=2abn，各項均為正數(shù)的等比數(shù)列{cn}中，c1c9=16，c3c5=4，則數(shù)列{bncn}的前n項和為（　�。�
A、（n+2）•2n-1-
1
2
B、
1
2
-（n+2）•2n-1
C、（n+1）•2n-2-
1
4
D、
1
4
-（n+1）•2n-2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S是（　　）
A、0
B、
1
2
C、1
D、-1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若☉O：x2+y2=5與☉O1：（x-m）2+y2=20（m∈R）相交于A、B兩點，且兩圓在點A處的切線互相垂直，則線段AB的長度是（　�。�
A、2
2
B、2
3
C、3
D、4

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