已知數(shù)列是各項(xiàng)均不為的等差數(shù)列，為其前項(xiàng)和，且滿足．若不等式對(duì)任意的恒成立，則實(shí)數(shù)的最大值為 ．

 

【解析】

試題分析：由題意，則，不等式為，即，當(dāng)為偶數(shù)時(shí)，（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)），當(dāng)為奇數(shù)時(shí)，，函數(shù)是增函數(shù)，因此時(shí)，其取得最小值為，即，綜上的取值范圍是，所以的最大值為.

考點(diǎn)：數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列與不等式恒成立的綜合問題.

 

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如圖，在△ABC中，BO為邊AC上的中線，，設(shè)∥，若，則的值為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省鹽城市高三第三次模擬考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

圖1是某斜拉式大橋圖片，為了了解橋的一些結(jié)構(gòu)情況，學(xué)校數(shù)學(xué)興趣小組將大橋的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了簡(jiǎn)化，取其部分可抽象成圖2所示的模型，其中橋塔、與橋面垂直，通過測(cè)量得知，，當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，.

（1）求的長(zhǎng)；

（2）試問在線段的何處時(shí)，達(dá)到最大.

 

 

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（1）已知，求證：；

（2）已知，且，

求證：．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年江蘇省淮安市高三5月信息卷理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如果數(shù)列滿足：且，則稱數(shù)列為階“歸化數(shù)列”．

（1）若某4階“歸化數(shù)列”是等比數(shù)列，寫出該數(shù)列的各項(xiàng)；

（2）若某11階“歸化數(shù)列”是等差數(shù)列，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（3）若為n階“歸化數(shù)列”，求證：．

 

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已知集合，則從中任選一個(gè)元素滿足的概率為 ．

 

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函數(shù)的最小正周期為 ．

 

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在如圖所示的算法流程圖中，若輸入m＝4，n＝3，則輸出的a＝ ．

 

 

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設(shè)向量與的夾角為，，則 ．

 

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