已知拋物線的頂點在原點，對稱軸是x軸，焦點在直線3x-4y-12=0上，則該拋物線的方程為______．
∵直線3x-4y-12=0交x軸于點（4，0），交y軸于點（0，-3），
∴拋物線的焦點為（4，0）或（0，-3），可得拋物線開口向右或開口向下．
①當拋物線的開口向右時，設拋物線方程為y2=2px（p＞0），
∵
p
2
=4，解得p=8，2p=16，
∴此時拋物線的方程為y2=16x；
②當拋物線的開口向右時，用類似于①的方法可得拋物線的方程為x2=-12y．
綜上所述，所求拋物線的方程為y2=16x或x2=-12y．
故答案為：y2=16x或x2=-12y
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知點Q(2
2
，0)及拋物線y=
x2
4
上一動點P（x0，y0），則y0+|PQ|的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=x+b與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點，若OA⊥OB，（O為坐標原點）且S△AOB=2
5
，求拋物線的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0），焦點為F，一直線l與拋物線交于A、B兩點，且|AF|+|BF|=8，且AB的垂直平分線恒過定點S（6，0）
①求拋物線方程；
②求△ABS面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標系xOy中，焦點為F（5，0）的拋物線的標準方程是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y=-
1
8
x2的準線方程是（　　）
A．x=
1
32
B．y=
1
32
C．y=2D．y=-2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線x2=-
1
4
y上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標是（　�。�
A．-
17
16
B．-
15
16
C．
7
16
D．
15
16

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點相同，離心率為
1
2
，則橢圓的方程為（　　）
A．
x2
12
+
y2
16
=1		B．
x2
16
+
y2
12
=1
C．
x2
48
+
y2
64
=1		D．
x2
64
+
y2
48
=1

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設點A為拋物線上一點，點B的坐標為，且，則點的橫坐標的值為（      ）
A．B．C．D．

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