（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，則n的值是    ．
【答案】分析：令x=1，得出2+22+…+2n=a+a1+…+an，又a=n，利用等比數(shù)列求和公式化簡計算即可．
解答：解：在（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a+a1x+…+anxn 中，令x=1，得2+22+…+2n=a+a1+…+an．令x=0得a=n，∴2 n+1-2=n+510-n，2 n+1=512．n=8
故答案為：8．
點評：本題考查求展開式的系數(shù)和問題，常通過觀察給展開式中的未知數(shù)賦值，求出系數(shù)和．
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（2008•南匯區(qū)二模）（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，則自然數(shù)n=
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（理）已知（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n=a0+a1x+…+anxn，若a1+a2+…+an-1+an=510-n，則n的值是______．

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（理） 已知（1+x）n=a0+a1x+a2x2+…+anxn，若a0+a1+a2+…+an=16，則自然數(shù)n=______．

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