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已知f(x)的為二次函數，且f(0)=1，f(x＋1)－f(x)=2x，求f(x)．

答案：略
解析：

解：∵f(x)是二次函數，∴設，由f(0)=1，知c=1．

又f(x＋1)－f(x)=2x，

∴．

整理得2ax＋(a＋b)=2x，

∴即

∴．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1，設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，則函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∞）上是增函數的概率為
1
3
1
3
．

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科目：高中數學 來源：數學教研室 題型：044

已知f(x)的為二次函數，且f(0)=1，f(x＋1)－f(x)=2x，求f(x)．

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（1）在一個紅綠燈路口，紅燈、黃燈和綠燈的時間分別為30秒、5秒和40秒．當你到達路口時，求不是紅燈的概率．
（2）已知關于x的一元二次函數f（x）=ax2-4bx+1．設集合P={1，2，3}和Q={-1，1，2，3，4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數作為a和b，求函數y=f（x）在區(qū)間[1，+∝）上是增函數的概率．

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