(2012•嘉定區(qū)三模)已知隨機(jī)變量ξ的分布列如表所示:
x -1 0 1 2
P(ξ=x) a b c
1
12
若Eξ=0,Dξ=1,則b=
1
4
1
4
分析:由分布列的性質(zhì)和期望方差的定義可得a+b+c+
1
12
=1,①-a+c+
1
6
=0,②a+c+
1
3
=1,③聯(lián)立解方程組可得.
解答:解:由分布列的性質(zhì)可得a+b+c+
1
12
=1,①
又可得Eξ=-a+c+
1
12
=-a+c+
1
6
=0,②
Dξ=(-1-0)2a+(0-0)2b+(1-0)2c+(2-0)2×
1
12
=1,
化簡(jiǎn)可得:a+c+
1
3
=1,③
聯(lián)立②③可解得
a=
5
12
c=
1
4
,代入①可得b=
1
4

故答案為:
1
4
點(diǎn)評(píng):本題考查離散型隨機(jī)變量的期望與方程,涉及分布列的性質(zhì)的應(yīng)用,屬中檔題.
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y=
3
t
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3
2
+1
3
2
+1

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2
2

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