在△ABC中，已知∠C=60°．a(chǎn)，b，c分別為∠A，∠B，∠C的對(duì)邊，則
a
b+c
+
b
c+a
為（　　）
A、3-2
3
B、1
C、3-2
3
或1
D、3+2
3
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：解三角形
分析：先通過(guò)余弦定理求得ab和a2+b2-c2的關(guān)系式對(duì)原式進(jìn)行通分，把a(bǔ)b的表達(dá)式代入即可．
解答： 解：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
1
2
，
∴ab=a2+b2-c2，
∴
a
b+c
+
b
c+a
=
ac+a2+b2+bc
ab+(a+b)c+c2
=
a2+b2+(a+b)c
a2+b2+(a+b)c
=1，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是找到a，b和c的關(guān)系式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

△ABC的內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊為a，b，c．
①若ab＞c2，則C＜
π
3
；        ②若a+b＞2c，則C＜
π
3
；
③若a3+b3=c3，則C＜
π
2
；      ④若（a+b）c＜2ab，則C＜
π
2
；
⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，則C＞
π
3
．
其中所有敘述正確的命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若拋物線(xiàn)y2=x上一點(diǎn)P到準(zhǔn)線(xiàn)的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)P到x軸的距離為（　　）
A、
1
8
B、
2
4
C、
1
4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=cos2x+2是（　�。�
A、最小正周期為π的偶函數(shù)
B、最小正周期為π的奇函數(shù)
C、最小正周期為2π的偶函數(shù)
D、最小正周期為2π的奇函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在由數(shù)字0，1，2，3，4，5所組成的沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)中，能被5整除的個(gè)數(shù)有（　�。�
A、512B、192
C、240D、108

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)a，b異面，a∥平面α，則對(duì)于下列論斷正確的是（　�。�
①一定存在平面α使b⊥α；
②一定存在平面α使b∥α；
③一定存在平面α使b⊆α；
④一定存在無(wú)數(shù)個(gè)平面α與b交于一定點(diǎn)．
A、①④B、②③
C、①②③D、②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=2sinx（0＜x≤
2π
3
）的值域是（　�。�
A、（0，
3
]
B、[-
3
，2]
C、[-2，2]
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）=cosx，則f′（
π
2
）=（　　）
A、1B、0C、-1D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

直線(xiàn)
x
3
+
y
4
=1與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的周長(zhǎng)為（　�。�
A、6B、7C、12D、14

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同步練習(xí)冊(cè)答案