Question

2+2

3

i的平方根是（　�。�

• A．

  3

  +i
• B．

  3

  ±i
• C．±

  3

  +i
• D．±（

  3

  +i）

Answer 1

分析：設(shè)復(fù)數(shù)2+2

3

i的平方根為x+yi（x，y∈R）所以（x+yi）²=2+2

3

i，然后利用復(fù)數(shù)相等的定義，列出方程組，即可求出所求．

解答：解：設(shè)復(fù)數(shù)2+2

3

i的平方根為x+yi（x，y∈R）
所以（x+yi）²=2+2

3

i
即x²-y²+2xyi=2+2

3

i
所以x²-y²=2，2xy=2

3

解得x=

3

，y=1或x=-

3

，y=-1
故選D

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)的平方根，一般利用待定系數(shù)法，通過(guò)復(fù)數(shù)相等的定義，列方程組，屬于基礎(chǔ)題．