【題目】已知函數(shù)若在區(qū)間上的最大值為，求它在該區(qū)間上的最小值．

【答案】.

【解析】試題分析:對(duì)函數(shù)求導(dǎo),判斷出單調(diào)性,求出函數(shù)的最大值, 又最大值為，可求出a值,代回求出函數(shù)的最小值.

試題解析：

f′(x)＝－3x2＋6x＋9.令f′(x)＝0，即－3x2＋6x＋9＝0，解得x1＝－1，x2＝3(舍去)．當(dāng)x變化時(shí)，f′(x)，f(x)的變化情況如下表：

x

－2

(－2，－1)

－1

(－1,2)

2

f′(x)

－

0

＋

f(x)

2＋a

－5＋a

22＋a

由此得f(2)，f(－1)分別是f(x)在區(qū)間[－2,2]上的最大值和最小值，∴f(2)＝22＋a＝20，∴a＝－2，

從而得函數(shù)f(x)在[－2,2]上的最小值為f(－1)＝－5＋a＝－7.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】“北祠堂”是我校著名的一支學(xué)生樂隊(duì)，對(duì)于2015年我�！靶@周末文藝廣場(chǎng)”活動(dòng)中“北祠堂”樂隊(duì)的表現(xiàn)，在高一年級(jí)學(xué)生中投票情況的統(tǒng)計(jì)結(jié)果見表：

喜愛程度

非常喜歡

一般

不喜歡

人數(shù)

500

200

100

現(xiàn)采用分層抽樣的方法從所有參與對(duì)“北祠堂”投票的800名學(xué)生中抽取一個(gè)容量為n的樣本，若從不喜歡“北祠堂”的100名學(xué)生中抽取的人數(shù)是5人．
（1）求n的值；
（2）若從不喜歡“北祠堂”的學(xué)生中抽取的5人中恰有3名男生（記為a1 ， a2 ， a3）2名女生（記為b1 ， b2），現(xiàn)將此5人看成一個(gè)總體，從中隨機(jī)選出2人，列出所有可能的結(jié)果；
（3）在（2）的條件下，求選出的2人中至少有1名女生的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD的頂點(diǎn)A，D，分別在x軸，y軸正半軸上移動(dòng)，則 的最大值為 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若，證明：對(duì)任意的實(shí)數(shù)，都有.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對(duì)于維向量，若對(duì)任意均有或，則稱為維向量. 對(duì)于兩個(gè)維向量定義.

（1）若, 求的值；

（2）現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿足： ，求證：該序列中不存在維向量.

(3) 現(xiàn)有一個(gè)維向量序列： 若且滿足： ，若存在正整數(shù)使得為維向量序列中的項(xiàng)，求出所有的.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=2n2 ， {bn}為等比數(shù)列，且a1=b1 ， b2（a2﹣a1）=b1 ．
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c滿足：cosAcosC+sinAsinC+cosB= ，且a，b，c成等比數(shù)列，
（1）求角B的大��；
（2）若 + = ，a=2，求三角形ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如下圖所示的三棱柱中，棱底面， ， ， ， ， 分別是， ， 的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證： ；

（Ⅱ）求為二面角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)）.

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）設(shè)，若對(duì)任意的，存在使得成立，求的取值范圍.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案