設(shè)甲、乙、丙三人每次射擊命中目標(biāo)的概率分別為0.7、0.6和0.5.三人各向目標(biāo)射擊一次，求至少有一人命中目標(biāo)的概率及恰有兩人命中目標(biāo)的概率．

 

0.94 0.44

【解析】

解:設(shè)Ak表示“第k人命中目標(biāo)”，k＝1,2,3.

這里，A1，A2，A3獨立，且P(A1)＝0.7，P(A2)＝0.6，P(A3)＝0.5.

從而，至少有一人命中目標(biāo)的概率為1－P(1·2·3)＝1－P(1)P(2)P(3)＝1－0.3×0.4×0.5＝0.94.

恰有兩人命中目標(biāo)的概率為

P(A1·A2·3＋A1·2·A3＋1·A2·A3)

＝P(A1·A2·3)＋P(A1·2·A3)＋P(1·A2·A3)

＝P(A1)P(A2)P(3)＋P(A1)P(2)P(A3)＋

P(1)P(A2)P(A3)＝0.7×0.6×0.5＋0.7×0.4×0.5＋0.3×0.6×0.5＝0.44.

∴至少有一人命中目標(biāo)的概率為0.94，恰有兩人命中目標(biāo)的概率為0.44.

 

練習(xí)冊系列答案
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(1)求這支籃球隊首次勝場前已經(jīng)負(fù)了兩場的概率；

(2)求這支籃球隊在6場比賽中恰好勝了3場的概率；

(3)求這支籃球隊在6場比賽中勝場數(shù)的期望和方差．

 

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(1)求甲、乙、丙三人在理論考核中至少有兩人合格的概率；

(2)求這三個人該課程考核都合格的概率(結(jié)果保留三位小數(shù))．

 

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