已知平面坐標系中,點O為原點,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若
OC
=
OA
+
OB
OD
=
OA
-
OB
,求
OC
OD
的坐標;
(2)求
OA
OB
;
(3)若點P在直線AB上,且
OP
AB
,求
OP
的坐標.
(1)∵
OA
=(-3,-4)
OB
=(5,-12)

OC
=
OA
+
OB
=(-3,-4)+(5,-12)=(2,-16)
OD
=
OA
-
OB
=(-3,-4)-(5,-12)=(-8,8)…(3分)

(2)
OA
OB
=(-3)×5+(-4)×(-12)=-15+48=33

(3)設(shè)P(m,n)
∵P在AB上,
BA
PA
共線
BA
=(-8,8)
PA
(-3-m,-4-n)

∴(-8)•(-4-n)-8(-3-m)=0
即m+n=-7①又∵
OP
AB
∴(m,n)•(8,-8)=0
那m-n=0②由①②解得m=-
7
2
,n=-
7
2
OP
=(-
7
2
,-
7
2
)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知平面坐標系中,點O為原點,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若
OC
=
OA
+
OB
,
OD
=
OA
-
OB
,求
OC
OD
的坐標;
(2)求
OA
OB

(3)若點P在直線AB上,且
OP
AB
,求
OP
的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(9分)已知平面坐標系中,點O為原點,A(-3,-4),B(5,-12)

   (1)若的坐標;

   (2)求;                           

   (3)若點P在直線AB上,且的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(9分)已知平面坐標系中,點O為原點,A(-3,-4),B(5,-12)

   (1)若的坐標;

   (2)求;                           

   (3)若點P在直線AB上,且的坐標.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年山東省日照市實驗高中高一(下)期末數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷14(解析版) 題型:解答題

已知平面坐標系中,點O為原點,A(-3,-4),B(5,-12)
(1)若的坐標;
(2)求;
(3)若點P在直線AB上,且的坐標.

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