設(shè)x、y∈R+，且x+2y=8，則
9
x
+
2
y
的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：將（
9
x
+
2
y
）化為（
9
x
+
2
y
）•
x+2y
8
，然后整理后利用基本不等式即可求出最小值
解答： 解：∵x、y∈R+，且x+2y=8，
∴（
9
x
+
2
y
）•
x+2y
8
=（
9
x
+
2
y
）•（
x
8
+
2y
8
）=
9
8
+
9y
4x
+
x
4y
+
1
2
=
13
8
+
9y
4x
+
x
4y
≥
13
8
+2
9y
4x
•
x
4y
=
13
8
+
3
2
=
25
8
，當(dāng)且僅當(dāng)x=
24
5
，y=
8
5
時(shí)取等號(hào)．
∴
9
x
+
2
y
的最小值為
25
8
，
故答案為：
25
8
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，著重考查整體代換的思想，屬基礎(chǔ)題
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2+2ax+1在區(qū)間[0，1]上有零點(diǎn)，則α的取值范圍
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在復(fù)平面內(nèi)，復(fù)數(shù)（1+i）z=2i（i為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（
2i
1-i
）2=（　�。�
A、2iB、4i
C、-4iD、-2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|x2-3x+2=0}，B={-2，-1，1，2}，則A∩B=（　�。�
A、{-2，-1}
B、{-1，2}
C、{1，2}
D、{-2，-1，1，2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4sinωx•cos（ωx+
π
3
）+
3
，（ω＞0）的最小正周期是π，求函數(shù)f（x）在[-
π
4
，
π
6
]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)M（1，
a
）向拋物線C：y2=ax的準(zhǔn)線作垂線，垂足為D，若|MD|=|MO|（其中O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則a=（　�。�
A、8B、4C、6D、-8或8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
⊥
b
，求（
a
-
c
）•（
b
-
c
）=0．求|
c
|最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知圓O：x2+y2=1和直線l：y=kx+
2
，則k=1是圓O與直線l相切的（　�。�
A、充要條件
B、充分不必要條件
C、必要不充分條件
D、既不充分也不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案