類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（ ）
A．連續(xù)兩項的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列
B．從第二項起，以后每一項與前一項的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列
C．從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列
D．從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列
【答案】分析：是一個類比推理的問題，在類比推理中，等差數(shù)列到等和數(shù)列的類比推理方法一般為：減法運算類比推理為加法運算，由：“如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列”類比推理得：“從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列”
解答：解：由等差數(shù)列的性質(zhì)類比推理等和數(shù)列的性質(zhì)時
類比推理方法一般為：
減法運算類比推理為加法運算，
由：“如果一個數(shù)列從第二項起，每一項與它的前一項的差等于同一個常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等差數(shù)列．”
類比推理得：
“從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列”
故選C．
點評：類比推理的一般步驟是：（1）找出兩類事物之間的相似性或一致性；（2）用一類事物的性質(zhì)去推測另一類事物的性質(zhì)，得出一個明確的命題（猜想）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列的定義為：在一個數(shù)列中，從第二項起，如果每一項與它的前一項的差都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列叫做等差數(shù)列，這個常數(shù)叫做該數(shù)列的公差．
（1）類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義；
（2）已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，求 a18的值，并猜出這個數(shù)列的通項公式（不要求證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

類比等差數(shù)列的定義給出“等和數(shù)列”的定義：
數(shù)列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
數(shù)列{an}，若從第二項起，每一項與前一項的和等于同一個常數(shù)，則稱該數(shù)列為等和數(shù)列
；已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為5，那么a18的值為
3
3
．這個數(shù)列的前n項和Sn的計算公式為
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
Sn=
5
2
n
5
2
n-
1
2
，n為偶數(shù)
，n為奇數(shù)
或Sn=
5
2
n+
(-1)n-1
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧省高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

類比“等差數(shù)列的定義”給出一個新數(shù)列“等和數(shù)列的定義”是（　�。�

A．連續(xù)兩項的和相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

B．從第二項起，以后每一項與前一項的差都不相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

C．從第二項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

D．從第一項起，以后每一項與前一項的和都相等的數(shù)列叫等和數(shù)列

 

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