為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象,只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點


  1. A.
    向左平移數(shù)學公式個單位長度
  2. B.
    向右平移數(shù)學公式個單位長度
  3. C.
    向左平移數(shù)學公式個單位長度
  4. D.
    向右平移數(shù)學公式個單位長度
C
分析:對于函數(shù)的左右平移變換,當x加上一個正數(shù)a時,函數(shù)圖象向左平移a個單位長度,當x減去一個正數(shù)a時,函數(shù)圖象向右平移a個單位長度,所以只需把函數(shù)y=sinx+cosx和y=sinx-cosx都化為y=Asin(ωx+φ)的形式,再判斷由y=sinx-cosx變到y(tǒng)=sinx+cosx,x的變化量是多少即可.
解答:函數(shù)y=sinx+cosx=sinx+cosx)=(sinxcos+cosxsin)=sin(x+
函數(shù)y=sinx-cosx=sinx-cosx)=(sinxcos-cosxsin)=sin(x-
由y=sin(x-)變到y(tǒng)=sin(x+),x需加,
∴圖象上的所有點向左平移個單位,
∴為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象,只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點左平移個單位
故選C
點評:本題主要考查了三角函數(shù)的三角變換公式,三角函數(shù)圖象的平移變換,注意平移方向與平移量不要錯了.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象,只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量
a
平移,則
a
等于( 。
A、(
π
2
,0)
B、(-
π
2
,0)
C、(
π
4
,0)
D、(-
π
4
,0)

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

為了得到函數(shù)y=sinx的圖象,需要把函數(shù)y=sin(
2
3
x+
π
3
)
圖象上的所有點( 。

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(2011•西城區(qū)一模)為了得到函數(shù)y=sinx+cosx的圖象,只需把y=sinx-cosx的圖象上所有的點(  )

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為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象,只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量平移,則等于( )
A.
B.
C.
D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

為了得到函數(shù)y=sinx-cosx的圖象,只要將函數(shù)y=sinx+cosx的圖象按向量
a
平移,則
a
等于(  )
A.(
π
2
,0)
B.(-
π
2
,0)
C.(
π
4
,0)
D.(-
π
4
,0)

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