對于冪函數(shù)f(x)=x
4
5
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關系是
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
分析：根據(jù)冪函數(shù)f(x)=x
4
5
在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當0＜x1＜x2 時，應有 f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
，由此可得結(jié)論．
解答：解：由于冪函數(shù)f(x)=x
4
5
在（0，+∞）上是增函數(shù)，圖象是上凸的，則當0＜x1＜x2 時，應有 f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
，
故答案為  f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
．
點評：本題主要考查冪函數(shù)的單調(diào)性，冪函數(shù)的圖象特征，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于冪函數(shù)f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關系是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于冪函數(shù)f(x)=x
4
5
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于冪函數(shù)f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于冪函數(shù)f(x)=x
1
2
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)，
f(x1)+f(x2)
2
大小關系是（　　）
A．f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
B．f(
x1+x2
2
)＞
f(x1)+f(x2)
2
C．f(
x1+x2
2
)=
f(x1)+f(x2)
2
D．無法確定

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