（本小題滿分13分）

已知數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，數(shù)列

滿足．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式；

（Ⅱ），，試比較與的大小，并證明；

（Ⅲ）我們知道數(shù)列如果是等差數(shù)列，則公差是一個常數(shù)，顯然在本題的數(shù)列中，不是一個常數(shù)，但是否會小于等于一個常數(shù)呢，若會，請求出的范圍，若不會，請說明理由．

解：（1）依題意得：，所以是等差數(shù)列，首項，公差，

所以，從而；                        ……………………………3分

（2）由（1）得，構(gòu)造函數(shù) 則

當(dāng)時，單調(diào)遞增，當(dāng)時，單調(diào)遞減，

所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號， ………5分

所以，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，

所以

當(dāng)且僅當(dāng)時取等號；                        …………………………………8分

（3）由（1）知，不妨設(shè)恒成立，且，

則，等價于，      ………………10分

記，則在上單調(diào)遞減，

所以恒成立；

所以     ……………………………12分

記，，所以，

所以在上單調(diào)遞增，所以

所以為所求范圍．                ……………………14分

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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