關(guān)于數(shù)列{an}有以下命題,其中錯誤的命題為                              (    )
A.若,則是等差數(shù)列
B.設(shè)數(shù)列的前項和為,且,則數(shù)列的通項
C.若,則是等比數(shù)列
D.若是等比數(shù)列,且,則
C

解:A、當(dāng)n≥2時,由an+1+an-1=2an,變形得:an+1-an=an-an-1,根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)得到{an}是等差數(shù)列,本選項正確;
B、當(dāng)n=1時,2S1=2a1=1+a1,解得a1=1,
n≥2時,由2Sn=1+an①得到:2Sn-1=1+an-1②,
①-②得:2an=an-an-1,即an=-an-1,即公比q=-1,
所以數(shù)列{an}為首項為1,公比為-1的等比數(shù)列,
則an=(-1)n-1,本選項正確;
C、當(dāng)數(shù)列{an}的各項為0時,滿足n≥2且an+1an-1=an2,但數(shù)列{an}不是等比數(shù)列,本選項錯誤;
D、因為{an}是等比數(shù)列,m,n,k∈N+,m+n=2k,所以根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)得到aman=ak2,本選項正確,
則錯誤的命題的選項為C.
故選C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè):P: 指數(shù)函數(shù)x∈R內(nèi)單調(diào)遞減;Q:曲線y=x2+(2a-3)x+1與x軸交于不同的兩點。如果為真,也為真,求a的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知命題:不等式的解集是,命題“在中,的充要條件”則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

命題P:"所有的x∈R, sinx≥1"的否定命題是(        )
A.存在x∈R, sinx≥1B.所有的x∈R, sinx<1
C.存在x∈R, sinx<1,D.所有的x∈R, sinx>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè) a、b是兩個不同的平面,給出下列命題:
① 若平面 a內(nèi)的直線 l垂直于平面 b內(nèi)的任意直線,則 a⊥b
② 若平面 a內(nèi)的任一直線都平行于平面 b,則 a//b
③ 若平面 a垂直于平面 b,直線 l 在平面 a內(nèi),則 l⊥b
④ 若平面 a平行于平面 b,直線 l 在平面 a內(nèi),則 l//b
其中正確命題的個數(shù)是           (   )
A.4B.3C.2D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

設(shè)命題:函數(shù)上單調(diào)遞增;命題:不等式對任意的恒成立.若“”為假,“”為真,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

給出以下4個命題:
①曲線平移可得曲線;
②若|-1|+|-1|,則使取得最小值的最優(yōu)解有無數(shù)多個;
③設(shè)、為兩個定點,常數(shù),,則動點的軌跡為雙曲線;
④若橢圓的左、右焦點分別為、,是該橢圓上的任意一點,延長到點,使,則點的軌跡是圓.
其中所有真命題的序號為                .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題中,真命題的序號有          (寫出所有真命題的序號).
①兩個相互垂直的平面,一個平面內(nèi)的任意一直線必垂直于另一平面內(nèi)的無數(shù)條直線.
   ②圓x2+y2+4x+2y+1=0與直線y=相交,所得弦長為2.
③若sin(+)=  ,sin()=,則tancot=5.
④如圖,已知正方體ABCD- A1B1C1D1,P為底面ABCD內(nèi)一動點,
P到平面AA1D1D的距離與到直線CC1的距離相等,則P點的軌跡是拋物線的一部分.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列四個命題:
、俸瘮(shù)的值域是(-∞,-2]∪[2,+∞);
②命題與命題,若的充分不必要條件,則的充分不必要條件
③函數(shù)的圖象經(jīng)過第一象限;
、芎瘮(shù)的反函數(shù)是;
    其中正確命題的序號是____________。(把你認為正確的序號都填上

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