Question

運(yùn)行如圖所示的流程圖，則輸出的結(jié)果a_n是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-4
• D、-5

Answer 1

考點(diǎn)：循環(huán)結(jié)構(gòu)

專題：算法和程序框圖

分析：執(zhí)行程序框圖，寫出每次循環(huán)得到的n，a_n的值，分析a_n取值的規(guī)律性（周期為6），即可得到輸出的結(jié)果a_n．

解答： 解：n=1
a₁=1，
a₂=5，
不滿足條件n≥2014，第1次執(zhí)行循環(huán)體，有a₃=a₂-a₁=4．=2；
不滿足條件n≥2014，第2次執(zhí)行循環(huán)體，有a₄=a₃-a₂=-1，n=3；
不滿足條件n≥2014，第3次執(zhí)行循環(huán)體，有a₅=a₄-a₃=-5，n=4；
不滿足條件n≥2014，第4執(zhí)行循環(huán)體，有a₆=-4，n=5；
不滿足條件n≥2014，第5執(zhí)行循環(huán)體，有a₇=1，n=6；
不滿足條件n≥2014，第6次執(zhí)行循環(huán)體，有a₈=5，n=7；
…
不滿足條件n≥2014，第2013次執(zhí)行循環(huán)體，有a₂₀₁₄=a₂₀₁₃-a₂₀₁₂，n=2014；
滿足條件n≥2014，輸出a₂₀₁₄的值．
由于2014=335*6+4，由以上規(guī)律可知，a_n的取值周期為6，即有a₂₀₁₄=-1．
故選：B．

點(diǎn)評：本題主要考察了程序框圖和算法，考察了數(shù)列通項(xiàng)公式的求法，屬于中檔題．