已知一塊大理石表示的幾何體的三視圖如圖所示，將該大理石切削、打磨加工成球體，則能得到的最大球體的體積為（　�。�
A、
4π
3
B、
32π
3
C、36π
D、
256π
3
考點(diǎn)：球內(nèi)接多面體,簡(jiǎn)單空間圖形的三視圖
專題：計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，即可求出最大球體的體積．
解答： 解：由題意，該幾何體為三棱柱，所以最大球的半徑為正視圖直角三角形內(nèi)切圓的半徑r，則8-r+6-r=
82+62
，
∴r=2，
∴最大球體的體積為
4
3
π×23=
32π
3
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三視圖，考查幾何體的內(nèi)切圓，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正六邊形ABCDEF中，AB=2，則（
BC
-
BA
）•（
AF
+
BC
）=（　　）
A、-6
B、-2
3
C、2
3
D、6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|sinx-a|，a∈R．
（1）試討論函數(shù)f（x）的奇偶性；
（2）求當(dāng)f（x）取得最大值時(shí)，自變量x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若向量
a
，
b
不共線，則下列各組向量中，可以作為一組基底的是（　　）
A、
a
-2
b
與-
a
+2
b
B、3
a
-5
b
不與6
a
-10
b
C、
a
-2
b
與5
a
+7
b
D、2
a
-3
b
與
1
2
a
-
3
4
b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知S，A，B，C是球O表面上的點(diǎn)，SA⊥平面ABC，AB⊥BC，SA=AB=1，BC=
2
，則球O的內(nèi)接正四面體的棱長(zhǎng)等于（　�。�
A、
2
6
3
B、
6
3
C、
3
6
2
D、2
2
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

直線2x+y-6=0與x軸、y軸的交點(diǎn)分別是A、B，則向量
AB
在x軸的正方向上的投影為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足前n項(xiàng)和Sn=n2+1，數(shù)列{bn}滿足bn=
2
an+1
，且前n項(xiàng)和為Tn，設(shè)cn=T2n+1-Tn
（1）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（2）判斷數(shù)列{cn}的單調(diào)性；
（3）當(dāng)n≥2時(shí)，T2n+1-Tn＜
1
5
-
7
12
log2（a-1）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某班在5個(gè)男生和4個(gè)女生中選四人參加演講比賽，選中的4人中有男有女，且男生甲和女生乙最少選中1個(gè)，則有多少種不同的選法？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|2x-a|+|x+1|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，解不等式f（x）＜3；
（Ⅱ）若f（x）的最小值為1，求a的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案