給出下列四個命題：

①函數(shù)在上單調(diào)遞增；②若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則;③若,則;④若是定義在上的奇函數(shù)，則．其中正確的序號是 ．

 

②④

【解析】

試題分析：①因為函數(shù)在區(qū)和區(qū)間上都是增函數(shù)，但在整個定域不單調(diào)．所以命題①不正確；

②因為函數(shù)的圖象拋物線開口向上，對稱軸是，若函數(shù)在上單調(diào)遞減，

則： ，解得：；所以命題②正確．

③由得：解得：，所以命題③不正確；

④由函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，得：，

所以，因此命題④正確．

綜上可知，答案應(yīng)填②④．

考點(diǎn)：1、命題；2、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；3、對數(shù)函數(shù)．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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選修4—4：極坐標(biāo)與參數(shù)方程

已知圓的極坐標(biāo)方程為：．

（Ⅰ）將極坐標(biāo)方程化為普通方程；并選擇恰當(dāng)?shù)膮?shù)寫出它的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若點(diǎn)在該圓上，求的最大值和最小值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省紅色六校高三第一次聯(lián)考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知集合，則（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省南昌市三校高三10月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知＝（, 1），若將向量－2繞坐標(biāo)原點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)120º得到向量，則的坐標(biāo)為：（ ）

A．（0, 4） B．（2, －2） C．（－2, 2） D．（2, －2）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)定義在上，對任意的，，且．

（1）求，并證明：；

（2）若單調(diào)，且．設(shè)向量，，對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，把周長為1的圓的圓心C放在y軸上，頂點(diǎn)A（0,1），一動點(diǎn)M從A開始逆時針繞圓運(yùn)動一周，記弧AM=x，直線AM與x軸交于點(diǎn)N（t，0），則函數(shù)的圖像大致為（ ）

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江西省高三上學(xué)期第三次考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)，下列結(jié)論不正確的

A．此函數(shù)為偶函數(shù)

B．此函數(shù)是周期函數(shù)

C．此函數(shù)既有最大值也有最小值

D．方程的解為

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇省連云港高二下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（選修歷史）（解析版） 題型：填空題

已知，若，則 ．

 

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