(2x-
1
2x
x
)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為
840
840
（用數(shù)字作答）．
分析：在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于0，求出r的值，即可求得常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：在(2x-
1
2x
x
)10的展開式中，通項(xiàng)公式為Tr+1=
C
r
10
•（2x）10-r•（-1）r•(2x
x
)-r=（-1）r•
C
r
10
•210-2r•x10-
5r
2
．
令10-
5r
2
=0，求得 r=4，故常數(shù)項(xiàng)為
C
4
10
•22=840，
故答案為 840．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，求展開式中某項(xiàng)的系數(shù)，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若（1+2x）10的展開式中的第3項(xiàng)為90，則
limn→∞
(x+x2+…+xn)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）滿足約束條件
y≥2
2x-y≥4
x+y≤10
x≥0
，目標(biāo)函數(shù)z=2x+y+10的最小值是
18
18
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

利用展開式(a+b)n=
C
0
n
an+
C
1
n
an-1b+
C
2
n
an-2b2+…+
C
r
n
an-rbr+…+
C
n
n
bn（n∈N*）回答下列問題：
（Ⅰ）求（1+2x）10的展開式中x4的系數(shù)；
（Ⅱ）通過給a，b以適當(dāng)?shù)闹�，將下式化�?jiǎn)：
C
0
n
-
C
1
n
2
+
C
2
n
22
-…+(-1)n
C
n
n
2n
；
（Ⅲ）把（Ⅱ）中化簡(jiǎn)后的結(jié)果作為an，求
8
n=1
an的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

(2x-
1
2x
x
)10的展開式中，常數(shù)項(xiàng)為______（用數(shù)字作答）．

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