已知
1-tanA
1+tanA
=
5
，則tan(
π
4
+A)=（　�。�
A、-
5
B、
5
C、-
5
5
D、
5
5
分析：把表達(dá)式中分母的“1”化為tan
π
4
，分子中tanA的系數(shù)乘上tan
π
4
，然后利用兩角差的正切函數(shù)，直接求出所求的結(jié)果．
解答：解：因?yàn)?span id="ctrwkxi" class="MathJye">tan(
π
4
+A)=
tan
π
4
+tanA
1-tan
π
4
tanA
=
1+tanA
1-tanA
=
1
5
，所以tan(
π
4
+A)=
5
5
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的兩角和的正切函數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力，公式的靈活運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值sin2840°+cos540°+tan225°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知
1+tana
1-tana
=3，計(jì)算：
2sina-3cosa
4sina-9cosa
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
1+tanA
1-tanA
=
5
5
，則cot(
π
4
+A)=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值sin2840°+cos540°+tan225°-cos2（-330°）+sin（-210°）
（2）已知
1+tana
1-tana
=3，計(jì)算：
2sina-3cosa
4sina-9cosa
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知
1+tanA
1-tanA
=
5
5
，則cot(
π
4
+A)=（　�。�
A．-
5
B．
5
C．-
1
5
D．
1
5

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