如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠C=40°，則∠ABO=________度．

50
分析：已知了∠ACB的度數(shù)，易求得同弧所對(duì)的圓心角∠AOB的度數(shù)；等腰△AOB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得底角∠ABO的度數(shù)．
解答：△AOB中，OA=OB，
∴∠ABO=（180°-∠AOB）；
又∵∠AOB=2∠C=80°，
∴∠ABO=50°．
故答案為：50．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是圓心角的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，設(shè)AE與平面ABC所成的角為θ，且tanθ=
3
2
，四邊形DCBE為平行四邊形，DC⊥平面ABC．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E．若AB=6，BC=4，求AE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC內(nèi)接于圓柱的底面圓O，AB是圓O的直徑，AB=2，BC=1，DC、EB是兩條母線，且 tan∠EAB=
3
2
．
（1）求三棱錐C-ABE的體積；
（2）證明：平面ACD⊥平面ADE；
（3）在CD上是否存在一點(diǎn)M，使得MO∥平面ADE，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•沈陽(yáng)二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB是⊙O的直徑，PA是過(guò)點(diǎn)A的直線，且∠PAC=∠ABC．
（1）求證：PA是⊙O的切線；
（2）如果弦CD交AB于點(diǎn)E，AC=8，CE：ED=6：5，AE：EB=2：3，求直徑AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖：△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，BE∥MN交AC于點(diǎn)E，若AB=6，BC=4，則AE的長(zhǎng)為（　　）

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