已知sinα+cosα=
1-
3
2
，且0＜α＜π，則tanα的值為
 
．
考點(diǎn)：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用
專題：計(jì)算題,三角函數(shù)的求值
分析：通過角的范圍，判斷正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的值的符號(hào)，利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，直接求解即可．
解答： 解：sinα+cosα=
1-
3
2
＜0，且0＜α＜π，
∴
π
2
＜α＜π，sinα＞0，cosα＜0，
方程sinα+cosα=
1-
3
2
與sin2α+cos2α=1，聯(lián)立
可得sinα=
1
2
，cosα=-
3
2
，
∴tanα=-
3
．
故答案為：-
3
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角函數(shù)的值的求法，三角函數(shù)值的符號(hào)，同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線：x-y+2=0與圓C：（x-3）2+（y-3）2=4相交于A，B兩點(diǎn)，則
CA
•
CB
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從1，2，3，…，n-1，n這n個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)數(shù)，設(shè)這兩個(gè)數(shù)之積的數(shù)學(xué)期望為Eξ，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)隨機(jī)變量ξ的概率分布律如下表所示：
 x  0  1  2
 P（ξ=x）  a  b  c
其中a，b，c成等差數(shù)列，若隨機(jī)變量ξ的均值為
4
3
，則ξ的方差為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足i（z+1）=-3+2i，則
.
z
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知（2x3-
1
x
）n的展開式的常數(shù)項(xiàng)是第7項(xiàng)，則正整數(shù)n的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}，對(duì)任意的k∈N*，當(dāng)n=3k時(shí)，an=a
n
3
；當(dāng)n≠3k時(shí)，an=n，那么該數(shù)列中的第10個(gè)2是該數(shù)列的第
 
項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y=-4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|lnx|，(0＜x≤e)
2-lnx，(x＞e)
，若a，b，c互不相等，且f（a）=f（b）=f（c），則a+b+c的取值范圍為（　�。�
A、（1+e，1+e+e2）
B、（
1
e
+2e，2+e2）
C、（2
1+e2
，2+e2）
D、（2
1+e2
，
1
e
+2e）

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