14．如圖，圓柱內(nèi)有一個(gè)三棱柱，三棱柱的底面在圓柱底面內(nèi)，且底面是正三角形，圓柱側(cè)面積為16π，其底面直徑與母線長(zhǎng)相等，則此三棱柱的體積為（　�。�
A．6$\sqrt{3}$B．12C．12$\sqrt{3}$D．16$\sqrt{3}$

分析 根據(jù)圓柱的側(cè)面積計(jì)算圓柱的底面半徑和高，得出三棱柱的底面邊長(zhǎng)，求出棱柱的體積．

解答 解：設(shè)圓柱的底面半徑為r，則圓柱的高為2r，
∴S側(cè)=2πr•2r=16π，解得r=2．
∴正三棱柱的底面邊長(zhǎng)為2$\sqrt{3}$．棱柱的高為4．
∴棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×（2\sqrt{3}）^{2}×4$=12$\sqrt{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓柱，棱柱的面積與體積計(jì)算，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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4．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{4^{{{log}_2}（x-8）}}（x≥9）}\\{2{x^2}-x-8（x＜9）}\end{array}}\right.$，若f（t）=4，則t的值為（　�。�
A．10B．6或10C．6D．不存在

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5．已知函數(shù)f（x）=asinωx+bcosωx+1（a，b≠0，ω＞0）的最小正周期是π．f（x）有最大值7$\frac{1}{2}$，且f（$\frac{π}{6}$）=$\frac{5\sqrt{3}}{4}$+4（1）求a，b的值
（2）若α≠kπ+β，（k∈Z），且α，β是f（x）=0的兩根，求tan（α+β）的值．

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2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+2y≤6\\ 2x-y≤6\\ x≥0，y≥0\end{array}\right.$則x-3y＞0的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{5}$

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9．已知等差數(shù)列{an}滿足an∈N*，且前10項(xiàng)和S10=280，則a9的最大值為（　�。�
A．29B．49C．50D．58

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19．為了得到函數(shù)的圖象y=sin3x，只需把函數(shù)y=sin（3x+1）的圖象上所有的點(diǎn)（　�。�
A．向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度B．向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向左平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移$\frac{1}{3}$個(gè)單位長(zhǎng)度

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6．已知集合M={（x，y）|y=f（x）}，若對(duì)于任意（x1，y1）∈M，存在（x2，y2）∈M，使得x1x2+y1y2=0成立，則稱(chēng)集合M是“Ω集合”．給出下列4個(gè)集合：
①M(fèi)={（x，y）|y=lgx}        　　  　　　
②M={（x，y）|y=cosx+sinx}
③M={（x，y）|y=-$\frac{1}{x}$}        　　　　 　　
④M={（x，y）|y=ex-3}
其中是“Ω集合”的所有序號(hào)是（　　）
A．②③B．②④C．①②④D．①③④

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3．求過(guò)三點(diǎn)A（-1，0），B（1，-2），C（1，0）的圓的方程．

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4．已知Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，且滿足an=2Sn-1+2（n≥2）；數(shù)列{bn}滿足b1+b2+b3+…+bn=n2+n．
（1）數(shù)列{an}是等比數(shù)列嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（Ⅱ）若a1=b1，求數(shù)列{an•bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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