已知數(shù)學(xué)公式，向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式的夾角為120°，向量數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式，且數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式垂直，則實(shí)數(shù)p=________．

-50
分析：先根據(jù)向量的數(shù)量積求出的值，再根據(jù)與垂直則•=0，建立等式關(guān)系，根據(jù)平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律化簡求出p的值即可．
解答：∵，向量和的夾角為120°，
∴=1×2×（-）=-1
∵與垂直
∴•=0==2p-60-3p+10=0
解得p=-50
故答案為：-50
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系，以及平面向量數(shù)量積的性質(zhì)及其運(yùn)算律，屬于基礎(chǔ)題．
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已知向量和的夾角為120°，且||=2，||=5，則（2－）·=_____.

 

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已知單位向量數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)公式的夾角為90°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，若數(shù)學(xué)公式，則xy的取值范圍是________．

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已知單位向量和的夾角為90°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，若，則xy的取值范圍是    ．

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已知單位向量和的夾角為90°，點(diǎn)C在以O(shè)為圓心的圓弧AB（含端點(diǎn)）上運(yùn)動，若，則xy的取值范圍是    ．

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