已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，離心率為，右焦點到右頂點的距離為.
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）若直線與橢圓交于兩點，是否存在實數(shù)，使成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
（Ⅰ）,（Ⅱ）不存在.

試題分析：（Ⅰ）求橢圓標準方程，關鍵利用待定系數(shù)法求出a,b. 由..及，解得，．所以．所以橢圓的標準方程是．（Ⅱ）存在性問題，一般從假設存在出發(fā),建立等量關系，有解就存在，否則不存在. 條件的實質是垂直關系，即.所以．,
把代入橢圓C:中，整理得.整理得，矛盾．
（Ⅰ）設橢圓的方程為，半焦距為.
依題意 解得，，所以.
所以橢圓的標準方程是.                        .4分      
（Ⅱ）不存在實數(shù)，使，證明如下：
把代入橢圓C:中，整理得.
由于直線恒過橢圓內定點，所以判別式.
設，則,.
依題意，若，平方得.
即,
整理得，
所以,
整理得，矛盾．
所以不存在實數(shù)，使.          .14分  
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點A(－2,0)和B(2,0)，曲線E上任一點P滿足|PA|－|PB|＝2.
（1）求曲線E的方程；
（2）延長PB與曲線E交于另一點Q，求|PQ|的最小值；
（3）若直線l的方程為x＝a(a≤)，延長PB與曲線E交于另一點Q，如果存在某一位置，使得從PQ的中點R向l作垂線，垂足為C，滿足PC⊥QC，求a的取值范圍。

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已知是拋物線的焦點，點，在該拋物線上且位于軸的兩側，（其中為坐標原點），則與面積之和的最小值是（   ）
A．B．C．D．

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已知拋物線的焦點為，則________，
過點向其準線作垂線，記與拋物線的交點為，則_____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C的中心在原點O，焦點在x軸上，短軸長為2，離心率為.
(1)求橢圓C的方程；
(2)設A，B是橢圓C上的兩點，△AOB的面積為.若A、B兩點關于x軸對稱，E為線段AB的中點，射線OE交橢圓C于點P.如果＝t，求實數(shù)t的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線＝1(a>0，b>0)的漸近線與拋物線y＝x2＋1相切，則該雙曲線的離心率等于(　　)
A．B．2 C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓C：的左、右頂點分別為A1、A2，點P在C上且直線PA2斜率的取值范圍是[﹣2，﹣1]，那么直線PA1斜率的取值范圍是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中心在原點的橢圓C: 的一個焦點為為橢圓C上一點，△MOF2的面積為.
（1）求橢圓C的方程；
（2）是否存在平行于OM的直線l，使得l與橢圓C相交于A、B兩點，且以線段AB為直徑的圓恰好過原點？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若是任意實數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（    ）
A．直線B．雙曲線C．拋物線D．圓

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