19．函數(shù)f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}$）的最小正周期是4π．

分析 由題意結(jié)合三角函數(shù)的周期公式計(jì)算可得．

解答 解：∵f（x）=2sin（$\frac{1}{2}x+\frac{π}{4}$），
∴f（x）的最小正周期T=$\frac{2π}{\frac{1}{2}}$=4π，
故答案為：4π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的周期公式，屬基礎(chǔ)題．

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