(本小題滿分12分)已知二次函數(shù)f(x)滿足條件：,     

（1）求

（2）討論  的解的個數(shù)

 

【答案】

(1) f（x）=x2－x+1

(2)

(3)1.當(dāng)a＜時，方程無解

2.當(dāng)a=或a＞1時，方程有兩個解

3.當(dāng)a=1時方程有三個解

4.當(dāng)＜a＜1時，方程有四個解.

【解析】(1)利用待定系數(shù)法因?yàn)閒(0)=1,所以設(shè),

根據(jù)可得到一個關(guān)于x的恒等式，根據(jù)含x的各對應(yīng)系數(shù)相等可得a,b的值.

(2)在（1）的基礎(chǔ)上，因?yàn)閥=f(|x|)是偶函數(shù)，所以可先畫出x>0時，y=f(|x|)的圖像，再根據(jù)對稱性畫出y軸左側(cè)的圖像即可.然后再從圖像可以確定當(dāng)直線y=a與y=f(|x|)的圖像交點(diǎn)情況不同時，對應(yīng)的a的取值范圍.

(1)求出f(x)給4分     f（x）=x2－x+1

(2)畫出圖像再給4分

(3)利用圖像分類討論再給4分    

其它解法自已控制.

1.當(dāng)a＜時，方程無解

2.當(dāng)a=或a＞1時，方程有兩個解

3.當(dāng)a=1時方程有三個解

4.當(dāng)＜a＜1時，方程有四個解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（文） （本小題滿分12分已知函數(shù)y=4-2
3
sinx•cosx-2sin2x(x∈R)，
（1）求函數(shù)的值域和最小正周期；
（2）求函數(shù)的遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•自貢三模）（本小題滿分12分＞
設(shè)平面直角坐標(biāo)中，O為原點(diǎn)，N為動點(diǎn)，|
ON
|=6，
ON
=
5
•
OM
．過點(diǎn)M作MM1丄y軸于M1，過N作NN1⊥x軸于點(diǎn)N1，
OT
=
M1M
+
N1N
，記點(diǎn)T的軌跡為曲線C．
（I）求曲線C的方程：
（H）已知直線L與雙曲線C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q兩點(diǎn)（其中點(diǎn)P在第-象限）．線段OP交軌跡C于A，若
OP
=3
OA
，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）已知函數(shù)，且。①求的最大值及最小值；②求的在定義域上的單調(diào)區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009湖南卷文）（本小題滿分12分）

為拉動經(jīng)濟(jì)增長，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類，這三類工程所含項(xiàng)目的個數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個項(xiàng)目參與建設(shè).求：

（I）他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率；    w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（II）至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

某民營企業(yè)生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查和預(yù)測，A產(chǎn)品的利潤與投資成正比，其關(guān)系如圖1，B產(chǎn)品的利潤與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2，

（注：利潤與投資單位是萬元）

（1）分別將A，B兩種產(chǎn)品的利潤表示為投資的函數(shù)，并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.（2）該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入到A，B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使企業(yè)獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元.

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