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1.設變量x,y滿足約束條件{x+y3xy1y1,則目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為( �。�
A.12B.10C.8D.2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域,利用目標函數(shù)的幾何意義,求最大值.

解答 解:作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖:(陰影部分).
由z=4x+2y得y=-2x+12z,
平移直線y=-2x+z,
由圖象可知當直線y=-2x+12z經過點C時,直線y=-2x+12的截距最大,
此時z最大.
{x+y=3y=1,解得{x=2y=1,即C(2,1),
代入目標函數(shù)z=4x+2y得z=4×2+2×1=10.
即目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為10.
故選:B

點評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組,以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想,屬中檔題.目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題,這類問題一般要分三步:畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解

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A.6B.8C.9D.10

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A.2B.3C.4D.5

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