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1．設變量x，y滿足約束條件{x+y≤3x−y≥−1y≥1，則目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為（　�。�
A．12B．10C．8D．2

分析 作出不等式組對應的平面區(qū)域，利用目標函數(shù)的幾何意義，求最大值．

解答 解：作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖：（陰影部分）．
由z=4x+2y得y=-2x+12z，
平移直線y=-2x+z，
由圖象可知當直線y=-2x+12z經過點C時，直線y=-2x+12的截距最大，
此時z最大．
由{x+y=3y=1，解得{x=2y=1，即C（2，1），
代入目標函數(shù)z=4x+2y得z=4×2+2×1=10．
即目標函數(shù)z=4x+2y的最大值為10．
故選：B

點評 本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．直線y=2x-2被圓（x-2）2+（y-2）2=25所截得的弦長為（　�。�
A．6B．8C．10D．12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．如圖，已知拋物線y2=4x的焦點為F，直線l過F且依次交拋物線及圓（x−1）2+y2=14于點A，B，C，D四點，則4|AB|+9|CD|的最小值為372．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．若函數(shù)f（x）=-x2-10x在（-∞，λ]上是增函數(shù)，則方程組\left\{\begin{array}{l}（{λ-1}）x+4y=1\\ 3x+λy=2\end{array}\right.的解的組數(shù)為1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+\frac{π}{3}），則函數(shù)f（x）圖象的對稱軸為（　�。�
A．x=\frac{π}{12}+kπ（k∈z）B．x=\frac{π}{12}+\frac{kπ}{2}（k∈z）C．x=-\frac{π}{6}+kπ（k∈z）D．x=-\frac{π}{6}+\frac{kπ}{2}（k∈z）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．設變量x，y滿足約束條件\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x-y≥0}\\{2x-y-2≤0}\end{array}\right.，則z=3x-2y的最大值是（　�。�
A．8B．5C．6D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）的長軸是圓x2+y2=4的一條直徑，且右焦點到直線x+y-2\sqrt{3}=0的距離為\frac{{\sqrt{6}}}{2}．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）是否存在直線l：y=kx+m（k∈R）與橢圓C交于A，B兩點，使得|{2\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}}|=|{2\overrightarrow{OA}-\overrightarrow{OB}}|成立？若存在，求出實數(shù)m的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知x，y都是正數(shù)，且xy=x+y，則4x+y的最小值為（　�。�
A．6B．8C．9D．10

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若關于x的函數(shù)f（x）=\frac{a{x}^{2}+2x+{a}^{2}+sinx}{{x}^{2}+a}，（a＞0）的最大值為M，最小值為N，且M+N=8，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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