A. | [1,+∞) | B. | (0,1] | C. | (-∞,-$\frac{1}{2}$] | D. | [-$\frac{1}{2}$,1] |
分析 利用參數(shù)分離法進(jìn)行轉(zhuǎn)化,構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最大值即可得到結(jié)論.
解答 解:不等式4x+x-a≤$\frac{3}{2}$在x∈(0,$\frac{1}{2}$]上恒成立,等價(jià)為不等式4x+x-$\frac{3}{2}$≤a在x∈(0,$\frac{1}{2}$]上恒成立,
設(shè)f(x)=4x+x-$\frac{3}{2}$,則函數(shù)在∈(0,$\frac{1}{2}$]上為增函數(shù),
∴當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí),函數(shù)f(x)取得最大值f($\frac{1}{2}$)=4${\;}^{\frac{1}{2}}$+$\frac{1}{2}$-$\frac{3}{2}$=2-1=1,
則a≥1,
故選:A
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)恒成立問(wèn)題,利用參數(shù)分離法轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最值是解決本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [1,2] | B. | $(-∞,\frac{1}{2}]∪(1,2]$ | C. | (0,2] | D. | $(0,\frac{1}{2}]∪(1,2]$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
房號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
A戶(hù)型 | 2.6 | 2.7 | 2.8 | 2.8 | 2.9 | 3.2 | 2.9 | 3.1 | 3.4 | 3.3 | 3.4 | 3.5 |
B戶(hù)型 | 3.6 | 3.7 | 3.7 | 3.9 | 3.8. | 3.9 | 4.2 | 4.1 | 4.1 | 4.2 | 4.3 | 4.5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
車(chē)流量(萬(wàn)輛) | 0~10 | 11~50 | 51~70 | 71~80 | 81~100 | >100 |
擁擠等級(jí) | 優(yōu) | 良 | 輕度擁擠 | 中度擁擠 | 重度擁擠 | 嚴(yán)重?fù)頂D |
日期 | 10月1日 | 10月2日 | 10月3日 | 10月4日 | 10月5日 | 10月6日 | 107日 |
車(chē)流量(萬(wàn)輛) | 120 | 110 | 85 | 75 | 60 | 105 | 110 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | [$\frac{17}{8}$,+∞) | B. | (-∞,$\frac{17}{8}$] | C. | (-∞,2] | D. | [2,+∞) |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
調(diào)查人群態(tài)度 | 贊成 | 反對(duì) | 無(wú)所謂 |
農(nóng)村居民 | 2100人 | 120人 | y人 |
城鎮(zhèn)居民 | 600人 | x人 | z人 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | (-2,-1) | B. | [2,3) | C. | (3,+∞) | D. | (-∞,-2]∪(3,+∞) |
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