整數(shù)集合內(nèi)不等式數(shù)學公式的解集是{1}，求實數(shù)a的范圍．

解：由題意，由于是一個減函數(shù)
∴4-x2＞a-2x，即x2-2x+a-4＜0
由于整數(shù)集合內(nèi)不等式的解集是{1}，
所以有，解得4≤a＜5
答：實數(shù)a的范圍是4≤a＜5
分析：由題意，可先考查單調(diào)性，將不等式轉化為一元二次不等式，再由題設條件整數(shù)集合內(nèi)不等式的解集是{1}，得出參數(shù)a所滿足的不等式，解可解出實數(shù)a的范圍
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)綜合題，考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，一元二次函數(shù)的性質，解題的關鍵是將指數(shù)不等式轉化為一元二次不等式，本題的難點是理解“整數(shù)集合內(nèi)不等式的解集是{1}，”由此知，此不等式的解集中只有整數(shù)1，從而推斷出x=0，x=2時的函數(shù)值都是大于等于0的，這為轉化出關于a的不等式組提供了依據(jù)．本題考查了理解能力及根據(jù)性質轉化的能力，考查了轉化思想，函數(shù)思想
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

整數(shù)集合內(nèi)不等式(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x的解集是{1}，求實數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且滿足下列條件：
①對任意的x、y∈R，f（x+y）=f（x）+f（y）；
②當x＞0時，f（x）＜0．
（1）證明f（x）在R上是減函數(shù)；
（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關于x的不等式f（x2-4）-f（2x-2a）＞f（0）的解集為{1}，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年宜昌一中12月月考文）（12分）已知是定義在上的函數(shù)，且滿足下列條件：

① 對任意的、，；

② 當時，.

（1）證明在上是減函數(shù)；

（2）在整數(shù)集合內(nèi)，關于的不等式的解集為，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

整數(shù)集合內(nèi)不等式(
1
2
)4-x2＜(
1
2
)2a-2x的解集是{1}，求實數(shù)a的范圍．

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