已知,點Q在直線OP上運動,則當取得最小值時,點Q的坐標為(     )
A.B.C.D.
C
解:設(shè)Q(x,y,z)
∵A(1,2,3),(2,1,2),P(1,1,2),
則由點Q在直線OP上可得存在實數(shù)λ使得  OQ =λ OP =(λ,λ,2λ)
則Q(λ,λ,2λ)
QA =(1-λ,2-λ,3-2λ), QB =(2-λ,1-λ,2-2λ)
∴ QA•  QB =(1-λ)(2-λ)+(2-λ)(1-λ)+(3-2λ)(2-2λ)=2(3λ2-8λ+5)
根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可得當λ="4" /3 時,取得最小值-2 /3 此時Q
故答選C
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分10分)
已知平面上三個向量,其中,
(1)若,且,求的坐標;
(2)若,且,求夾角的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知直線y=2x上一點p的橫坐標為a,有兩個點A(-1,1)、B(3,3),使向量的夾角為鈍角,則a的取值范圍是     。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

設(shè),滿足,,,若,則的值為          。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量,則=_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知平面向量, , 且, 則m=(  )
A. 4B.-1C. 2D. -4

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

若向量a=(1,2),b=(-1,1),且ka+b與a-b共線,則實數(shù)k=_________.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知,且向量的夾角為,則=             

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知向量 , ,則 =                

查看答案和解析>>

同步練習冊答案